Divergenza

Guardiamo ora un esempio tipico di flusso con sorgenti positive e sorgenti negative, tipo quello mostrato in Figura.

Grafico fatto usando le linee di forza di un campo vettoriale con due sorgenti, S1 e S2, in rosso sono mostrate due superfici qualunque chiuse attorno a queste sorgenti, la loro caratteristica e quella che il flusso del campo passante attraverso queste superfici non e mai nullo.

Come si vede dalla figura, possiamo definire una sorgente come un punto in cui prendendo una qualsiasi superficie infinitesima chiusa attorno a quel punto, il flusso lungo questa superficie del campo e diverso da zero. In particolare definendo una quantita ad hoc, la divergenza notiamo interessanti cose.

Definizione (divergenza)

Definiamo la divergenza di un campo vettoriale come la quantità:

$$\vec{\upsilon}\left(x,y,z\right)$$